数字解析百家乐概率分析
百家乐是澳门赌场游戏之王。88%的澳门赌场活动来自百家乐，流行程度超乎想象。尽管其它游戏都在不断增长中，其总和才占12%!澳门四分之三的百家乐下注来自贵宾百家乐，只有四分之一来自大众赌客。这引致一位赌场高层在最近的G2E亚洲博彩会议上戏谑道，”实际上，贵宾百家乐在澳门应该称作大众百家乐。”https://miro.medium.com/v2/resize:fit:645/0*7sbBAhFqwNcdME9A鉴于这是詹姆士·邦德最痴迷的游戏，不难相信百家乐系统与百家乐玩客人数几乎一样多的事实，其中较出名的有”庄闲轮流法”和”跟龙法”。有些系统的基础是数学原理，当然也有些不是！我会在今后的期刊中就各式百家乐系统另作阐述。赌客通常对数字和统计很感兴趣，因此编者决定对这个最受欢迎的赌场游戏进行更深入的探讨。这不是教你如何战胜百家乐，但提供一些事实和数据，以加深你对这个游戏的理解。起手牌和天牌（8或9）当然我们将忽略百家乐中的花色，这样的话，派牌盒中一共有13种可能的牌：1（A）、2、3、4、5、6、7、8、9，以及四张0（10、J、Q和K）。当一张牌从派牌盒中发出后，有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9，以及4/13机会出现0（我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化）。由于有13种可能的出现，庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。其中25种组合组成的一手牌是0（也叫做百家乐）；其它每一把可能的起手牌（1、2、3、4、5、6、7、8和9）都有正好16种组合，也就是说它们的可能性一样大。两张牌组合首张牌第二张牌000012345678900000123456789000001234567890000012345678900000123456789111112345678902222234567890133333456789012444445678901235555567890123466666789012345777778901234568888890123456799999012345678总数组合数机率02514.8%1169.5%2169.5%3169.5%4169.5%5169.5%6169.5%7169.5%8169.5%9169.5%169100%以下是各种起手牌的机率：拿到任何天牌并赢的机率16.25%拿到任何天牌并打平的机率1.79%拿到天牌8并输给天牌9的机率0.90%没有天牌并输给天牌的机率15.35%庄家闲家都没有天牌的机率65.72%100.00%你可能注意到了，这种种可能中有三分之一由天牌决定（也就是说，庄家闲家中一方或双方拿到8或9），另外三分之二游戏继续，双方都没有8或9。无天牌，四张牌成局如果庄家闲家都没有天牌？如果庄家和闲家都拿到6或7，就不会再派牌。以下是机率：闲家庄家胜者机率77和局0.90%76闲家0.90%67庄家0.90%66和局0.90%3.59%由于双方中任一方拿到天牌的机率为34.28%，而一局由四张牌组成（双方都拿到6或7，各两张牌）的机率为3.59%，我们可以下结论一局由四张牌组成的机率为37.87%，因此派第五张牌的机率为62.13%。第五张牌假设没有天牌，也不是四张牌成局的情况（双方都拿到6或7），那么一定会有第五张牌派出（也许还有第六张牌）。这里的数学就变得复杂了，因此我们最好只列出每把闲家牌输赢机率的概要：闲家拿到闲家赢和局庄家赢总和770.63%17.57%11.79%100.00%653.06%17.57%29.37%100.00%544.23%12.78%42.99%100.00%439.83%12.09%48.08%100.00%337.50%10.02%52.48%100.00%235.86%9.33%54.81%100.00%134.92%8.64%56.45%100.00%034.31%8.30%57.39%100.00%当然这些是在会有第五张牌派出的情况下，每种起手牌（从7到0）对阵任意庄家牌，闲家赢的机率。要显示出每手闲家牌对抗每手庄家牌过于复杂，但这绝对是个好的开始。有趣的是，你从来不会完全没救，即便是闲家拿到0对抗庄家的7（天牌之外最坏的情况），闲家仍有15.4%的机会赢，以及7.7%的机会和局，也就是说逃脱的机会是23.1%。不算太糟糕！最好的赌注对于百家乐经验玩家来说，押庄赢比押闲稍微好些是个普遍的常识，但原因何在？在一个使用八副牌的百家乐游戏中，派牌盒中共有 416张牌。组成4、5或6张牌成局的情况一共有难以置信的4,998,398,275,503,360（将近千的五次方）种不同组合。在这千千万万的组合中，2,292,252,566,437,888种组合庄家会赢， 2,230,518,282,592,256闲家赢，只有475,627,426,473,216种组合为和局。这些巨大惊人的数字太难理解，但当你把它们换算成百分比，并把押庄赢的5%的佣金考虑进去，赌注作如下解读：庄家百分比赔率组成赢45.8597%0.9543.5667%输44.6247%-1-44.6247%和局9.5156%00.0000%100.0000%优势-1.0580%
闲家百分比赔率组成赢44.6247%144.6247%输45.8597%-1-45.8597%和局9.5156%00.0000%100.0000%优势–1.2350%不难发现，押庄比押闲稍好一些，尽管要交纳5%的佣金。之前提过百家乐中的押庄和押闲是赌场中赌场优势最低的下注，再加上通过赌场奖励项目获取的积分（或许是贵宾玩客的回扣），赌场的赢率变得很微小。这也是为什么豪客们偏爱百家乐的原因。很多玩家不按数学规律来玩，并选择忽略以上统计数字，当然没问题。2010年这个游戏澳门的官方营业额将达到约1.5兆美元，偶尔看下这个游戏背后的数字解析会很有趣。
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