凯利准则 - 一位股票交易员兼博彩专家的观点

西风微醺

将华尔街交易方法应用到博彩中 我首先认识到了不同行业或学科跨界交流的重要性，后来才逐渐了解到自己所使用的投注规模方法相较于广泛关注的凯利准则的优势。 0 n1 H' m5 x) x( g# { ! d) I. ^4 N/ o 在我加入安达信会计事务所之后，咨询部门指出西南航空公司通过研究NASCAR后勤维修人员的流程而非其他航空公司，缩短了其机队在两次航线之间的周转时间，向我说明了评估各行业的最佳实践的重要性。 ! _: w: I8 ]: p6 |* j& z 就我而言，我在本次讨论中提出了管理投资组合的华尔街背景，而不考虑基础资产。首先，我们要有一个共识，虽然每个人都希望在投注时赚钱，但绝大多数体育博彩借投资之名行娱乐之实。 本文的剩余篇幅着重讲讲专业人士为投资而进行的体育博彩，可能对于其他被动投资者来说，这类似于2012年MLB赛季我在拉斯维加斯管理的基金。 相关性的重要性( V$ E, i$ J" |- H- D 2 Y7 |$ L% w1 |, B. z& v. b! D: K 上述结构归属于金融业下的“另类资产”。类似于赞助一些尝试跻身PGA巡回赛的有抱负的高尔夫球选手或者少数巡回赛中的扑克选手，对于赞助商来说本质上是极具吸引力的投资，因为投注回报与传统的股票和债券市场无关。因此，它们是所谓的“另类资产”。 体育投资基金的吸引力在于很难找到真正不相关的投资。投资珍稀葡萄酒或漫画书可能看起来与固定收益及股票市场无关，但对于前者的投资者来说，正是后者中的危机让他们了解到其投资与股票市场息息相关。 # T3 M% L0 a, j " B* m. n2 L+ ]0 g; L/ ^# r: O借助标普500指数评估投注  N9 p$ ]& s* p* G 如果几乎所有金融市场都互相关联，那么确切地说，它们与什么相关？在美国，衡量所有其他资产的市场基准是标普500指数。构成标普500指数的500家公司构成了美国经济的大头，也成为一个投资工具，这等同于一个擅长分析的棒球投注者熟知的概念，也就是替补队员。 , Q+ z: \& l! @8 H4 `  B! ^ 对于非投资者来说，投资领域的替补队员概念比棒球领域的更容易掌握。几乎可以无成本地通过易用的ETF（交易所交易基金）或共同基金购买标普500指数的股票。正如人们对棒球替补队员的表现有一个基准期望值，在金融市场也是如此。 根据几十年的业绩表现，投资者应该期望标普500指数的长期年收益率为 8%。当然，回报率并非稳定不变。市场波动和经济周期都会使股票市场的短期和中期收益率产生较大幅度的变化，并产生可量化的风险度量。 ; q0 d6 I; L- C1 H- E+ a2 Z6 @/ O 从本质上说，在整个金融投资领域中，预期回报越高伴随的短期风险越大。幸运的是，我们可以精确地度量这种风险或者变化。过去十年是一个经济繁荣但历史萧条的时期，期间标普500指数的投资价值每天波动0.85%。 彭博根据2007年到2016年近2500个交易日得出此数据。 + g' m  C2 H" ~" g( n 因此，8%的预期年化收益率的最新历史变化率为每天85个基点。如果你发现一项收益率为8%但变化率更小的投资，或者在理想情况下，发现一项年收益率超过8%并且所承担的风险相同（按照世界上最常用的股票市场投资基准计算），那么可以说你创造了更好的股权投资替代项，可以合法地将其作为可行投资推销给其他人。   m8 x8 G& q; o# |$ X 凯利准则错在哪儿？ # [$ \; Q- `9 N2 u/ M: Z  B 使用凯利准则的问题在于，无论你计算自己的预期回报是什么，得出的差异都很离谱，在我看来，其回报高得让人“无法投资”。 0 F- D( B& X; _% h4 ^ 例如，将凯利准则中最常用的例子用于投注规模管理，对使用加重硬币的抛硬币行为进行等额投注时，正面朝上的几率为52%。凯利准则建议使用资金的4%投注硬币正面朝上。 虽然根据经验来看，此投注规模的确能实现利润最大化，但如果你正在殚精竭虑地以专业化方式管理其他人的体育博彩基金，这种投注方式会导致无法接受的差异水平。 股票市场每年的交易日为250天，如果你从棒球比赛开幕日到世界大赛期间每天都对棒球进行投注，则会得到包含将近2,500场可选比赛的赛季。假设每天对2%的比赛进行投资。在250天之后，假设你有2%优势是完全正确的（21点卡牌计数比模拟体育赛事结果更现实，但那是题外话），你的基金在一年结束时下跌至少40%的可能性超过10%。这就回到了上一段的内容，不能接受将此方法用作投资工具。 ( s- X. T3 n9 ^# @4 M- a+ b) G+ Y # F; E9 K4 E  o 我无法告诉你确切的投注规模是多大。正确的投注会随预期优势、该优势的差异以及投注数等的不同而发生变化，但是我可以告诉你如何从事后角度评估结果。回顾你在很长一段时间（理想情况下约为250个投注日）里的投注记录，并计算日变化率为85个基点的投注规模。如果在该投注规模策略下你的收益超过8%，则你可能已创造出适合于招揽外部投资者的另类资产。 7 k+ t/ B6 P4 H' y; q+ k* I凯利准则和风险管理; ]( F, t. L, s3 a : H8 l- q& H$ ]& y* t" S/ K6 o- k 另一个关于凯利准则的看法是，它与风险管理业务相关。 2%优势意义重大，整个博彩帝国都基于类似的优势构筑。例如，对于等额投注，标准的38槽轮盘为博彩公司提供2.6%的优势。在这种情况下，凯利准则建议最优投注规模不是4%，而是资金的5.2%！7 x3 j8 a8 l/ H! B  ]9 M6 z: | ( n2 Q$ s  `' k& l3 O  k) M9 }   h5 _1 A* O/ C$ V) R/ K: e根据其股市市值，Wynn Resorts Corporation的价值超过90亿美元，MGM Resorts International的价值超过160亿美元。那么你可以问自己一个问题：Steve Wynn是否会让某个人进入他的娱乐场，走到轮盘桌前投5亿美元押注黑色？Warren Buffet是否会在MGM拥有的娱乐场中押10亿美元的轮盘投注？绝对不会。如果你认真地将体育博彩作为自己或他人的一项投资，同样也不应该依赖凯利公式来确定自己的投注规模。

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