如何以百家乐战胜赌场

浮生咖啡

我想出以下的概念，一心本来用来战胜赌场，发一次大财。我已说服一个很有实力的中介人(即俗称「叠码仔」)提供一亿元的信贷额，同时说服一个数学专家编有关的电脑程式，模拟一亿次出牌，以计算概念的可行性。既然以上两位高手都给我说服了，反证出这概念应该大有可为。事实上，我思考了半年， 以我超人的智力，也认为行得通，照算应有99%的可行性。

因为种种原因，这些原因下文会述及，我终于决定放弃此计划。我作为天才和创作者，当发现伟大的计划难以执行时，次佳方法就是公佈出来，同人分享，以期获得公众的认同。

这就是我撰此论文的目的。读者请注意，以下分析是给精通百家乐的人看的，没玩过的人难以看明白。这正如我的投资书籍是写给有经验的投资者，食评也是写给吃过无数美食的美食家。我不懂写入门东西，因此从不教幼稚园，只教过中四和大学。

• 百家乐的简单进化史
  

百家乐的补牌方法十分複杂，许多资深赌徒也鸦鸦乌，高明的赌徒是自然是记得的，但也只是死记。我是个思想家，不会去记死事情，但我知道补牌的原理，知道原理后，就可把补牌规则推论出来。当然，这原理是十万个赌徒也没一个知道的，专家也不一定知道，因此百家乐专书也不一定提及。

最初的百家乐，据说出自西西里岛，时维中世纪。原始时代，百家乐是一人派两张牌，加起来斗大，等于香港的「三公」，但它是「两公」。后来，玩家认为两张牌太简单，遂改为可多加一张牌，即变成了「三公」，不过这第三张牌是自由决定加不加的，再有八点和九点的「即杀」。故此它比「三公」多了几种变化。

在六七十年前，百家乐的玩法同现时有点不同。那时是每人发两张牌，都是暗牌，对方看不到的。为了表达得更清楚，我一点一点的把规则列在下面﹕

1.如果是8点或9点，一家可以开牌出来，如果对方不够它大，就可即杀，不用派第三张。这同现时的玩法一样，叫「natural」。

2.如果没有「natural」，就是闲家先博牌。闲家可选择博还是不博。当然，如果他的点子小，例如一点两点，当然一定博，但如果他有六点或六点，博牌后很可能「缩水」，变得更小，就不适宜博了。

3.闲家博牌时，注意，重要的就在这一点﹕他博的这一张牌，即是第三张牌，是明牌，即是庄家可以看到这张牌。但记着，他的两张暗牌，庄家是看不见的。

4.闲家博牌后，轮到庄家博牌。这时，他看到了闲家的一张明牌，这是他唯一得到的信息。如果闲家不博牌，则代表了另一个信息﹕闲家的牌已大得用不着博牌。

5.庄家凭着以上的一点信息来决定自己博不博第三张牌，由于他比闲家多出了这一点信息，故此他也比闲家多出了这一点的优势。

那时的百家乐，是由庄家和闲家对赌。就像中国的牌九，客人可以抢庄来做，即是客人和客人对赌，赌场只佔抽水。不过牌九的闲家有八位，百家乐却只得两位闲家。直至现在，百家乐的桌子仍然是分作左右两边，闲家佔了大半部份，正是当时一庄两闲制度遗留下来的痕迹。由于百家乐的庄家佔了一点优势，故此抽水的责任落在庄家的身上。

前述的情况是由一个庄家和两名闲家对赌，演变到现在，则变成只得一名庄家，一名闲家，客人同时可选择押在庄家或闲家之上。这就是今日的百家乐。

• 牌的原理
  

现时百家乐的博牌规则，是硬性规定了的，赌客没有任何的决定权，因为这已是经过数学计算下的最优选择。我且列举例子以作说明，但不作任何计算。我是思想家，不是数学家，只负责告诉大家原理，计算这等琐碎之事，我这种大人物是不干的，请自己来。

闲家策略（记着，理论上他看不到庄家的牌。事实上，就在今天的赌场，也是由闲家先开牌，开牌前他是看不到庄家的牌的。）

1.闲家是五点或以下时，一定要博牌。原理﹕庄家获五点，是打和，零一二三四点则输。但别忘记，但庄家有两个机会可获得六点或以上﹕一是两张牌是六点或七点(八点或九点则即赢，因此不用计算)，一是博第三张牌时可以是六、七、八或九点。换言之，五点不博牌输的机会大于一半，故此必须要博。

2.闲是是六点时，不用博牌。原理﹕庄家零一二三四五点都要输，六七点才赢，两张暗牌已输了大半。到了第三张明牌，只有七八九点能赢，零一二三四五都输，故此仍然是输了大半。因此闲家获取六点后，就不用博牌了。

庄家的策略比较複杂，原因是在以前的玩法中，庄家不能看到闲家的两张暗牌。现在虽然能看到，但仍然得假设他看不到。既然庄家看不到闲家的牌，他必须相信闲家懂得计算机会率。在这假设下，如果闲家不博牌，便一定六点或七点，如果博牌，则可肯定两张暗牌是在五点或以下。

1.庄家两点或以下，机会太微，所以不管闲家拿甚麽，自己都要博牌。

2.庄家三点，见到闲家博了一张8，就不用博了。原理﹕假如闲家是零点或一点，变成了八点和九点，庄家即输。闲家是五点，博8只能打和。然而闲家不论拿两点、三点或四点，博8都输。这即是说，闲家有一个机会打和，两个机会赢，三个机会输，庄家当然不用博了。

3.庄家拿四点时，看见闲家拿到1、8、9或10时，都不用博牌。原理﹕假如闲家两张暗牌是零点，赢输机会各一半(8或9赢，1或10输)，闲家是一点，庄家赢三(8，9，10)输一(1)，闲家是两点，庄家四个机会全赢，闲家是三点，庄家赢三(8，9，10)和一(1)，闲家是四点，庄家输一(1)和一(10)赢二(8或9)，闲家是五点，庄家输二(1和10)和一(9)赢一(8)。叠加起来，是十五赢三和六输，当然不用博了。

4.庄家拿四点时，看见闲家拿2、3、4、5、6或7，都要博牌。原理是﹕喂，我列举了一次，写得咁琐碎又咁辛苦，反正我是读者都懒得看，我是思想家更懒得写，你要赢赌场，自己计吧，反正我已把原理和计算方法教给了大家。

5.最后值得一提的是，当庄家手上拿着六点，但看见闲家博到了6或7，庄家也要博牌。皆因不论闲家手上暗牌是零点、一点或两点，庄家都无运行，闲家是三点，庄家则「一念天堂，一念地狱」，撞6是九点，撞7是彆十，只有庄家拿四点或五点，庄家才能杀掉闲家。许多赌仔不明白为何庄家六点在这时还要博牌，原理就是这样。

• 学的计算原理
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理论上，如果一副牌完全没有用过，发出任何点数的机会是完全相同的。但只要出了一张牌，其机会率就有了倾斜。就百家乐而言，由于庄家和闲家的博牌规则不同，所以任何倾斜必然对某一方有利。

早在1962年，Edward Thorpe已找出了以数学在廿一点战胜赌场的方法， 经过数十年来无数人的改进，廿一点的数牌方式已经十分成熟了，澳门赌场也有不少人懂得。至于百家乐在数学上的攻略法，是在二十世纪末才发展出来，现在还是很少人知晓，专书也不多。我手头上当然有一些，也有参考的数据，本来我想抄出来给大家看，但又觉得太琐碎，最重要的是，我在这里写下的都是本人的创作，别人的计算我并不想抄下来。

简单的说法，1、2、3、4、10出得多时，买庄有利，5、6、7、8、9出得多时，买闲有利。用赌仔易明的方式来说，八或九点是natural，庄家或闲家机会大致平均，其实是有一点点的分别，但因分别太少和计算太複杂，所以可以不理。七点则大家不用博牌，故此庄家和闲家在机会率上的对决是在博第三张牌的时候。而1、2、3、4、10比较易把手中点数「升值」，所以有利于闲。5、6、7、8、9则较易「缩水」，而当闲家「缩水」后，庄家很多时不用博牌，所以有利于庄。

某一类的牌出得越多，其机会率就会越向庄或闲的某一方倾斜。本来，庄、闲、和的出现机会率分别是45.860%、44.625%、9.516%，其中开和时庄家和闲家都不用输钱，开庄时庄家则要给抽掉5%，即实收95%。经过计算后，买庄的机会率是48.942%，买闲是48.765%。换言之，只要出牌的倾斜度超过「买庄的输数=1.058%」，或者「买闲的输数1=.235%」，就可以有超过五成的胜算。

问题是，百家乐不同廿一点，其已出牌的倾斜度对胜算的影响甚微，这即是说，倾斜的幅度必须极大，玩家才有胜过赌场的机会。另一影响倾斜度的变数是牌数，採用一副牌时，玩家很容易就能战胜庄家，但当使用四副、六副、或八副时，倾斜度会因牌数的增多而变小，统计学的说法是因N变大而减少误差，玩家的胜算相对便低很多了。

有人算过，如果使用八副牌，最后一副牌不打，出现超过五成胜算的机会率是0.03%，即每一万次中有三次。假设赌场每三分钟开一次牌，一小时开二十次，一天就是四百八十次，即是说，如果你能够不眠不休的等下去，每两个月又十天你可以有一次投注的机会，一年投注五次不到，假设一生可赌六十年，即是可赌三百次，个人认为至少要有一万次才可以把误差率减至可接受的程度，那就是三十三世。这显然不是战胜赌场的办法。

这里补充一点，赌场使用更多的牌，只是在初始条件时对玩家不利，到了后来，剩牌的数目才更重要。理论上，如果使用八副牌，打到一张不剩，倾斜度到了最后很有可能会达到最高值。

• 牌的基本技巧
  

除非你是rain man，否则不可能把所有出过的牌都记得，就算你是，rain man的另一特色是智障，想来也无法战胜赌场。

Edward Thorpe对廿一点的伟大创见，并非他发明记牌，就算在他的那个年代，稍为懂得数学原理的人都知道，能把每一张牌都记得清清楚楚，就能取得胜利。问题是，你不能用纸笔把所有出过的牌记下，就算在现代，也无法把电脑带进赌场去，单用人脑去计算，用甚麽方法可以战胜赌场呢？

他发明的伟大方法，就是把每一张牌赋与一个值，即是把牌划分为低分牌(2、3、4、5、6)、中分牌(7、8、9)和高分牌(10)三种，低分牌是+1分，中分牌是0分，高分牌是-1分。这里我再用赌仔能理解的方法去说明﹕当庄家和闲家先后爆煲，庄家可杀闲家，故此爆煲就是庄家的优势。大牌是造成爆煲的牌，出得越多(即剩牌越少)，当闲家越有利。

当庄家一直发牌时，算牌者默默计算每一张已出的牌的总值，把它们一一叠加起来。举例说，如果出了十张牌﹕3，6、10、10、2、9、4、7、6、2，这十张牌加起来的分数就是1+1-1-1+1+0+1+0+1+1=+4。这就是倾斜度。这数字的正数越大，对玩家越有利，负数越大，则对玩家不利。当然，这也同剩牌的数量有关，剩牌越少，对玩家亦越有利。当剩牌很少而分数的正数越高时，就是玩家重拳出击的时候了。

百家乐的算法也是类似。但由于百家乐的倾斜度不及廿一点，故此算牌方式要比+1-1更精密﹕

1和2是+1，

3是+2，

4是+3，

5和6和7是-2，

8是-1，

9和10是0。

前文已告诉了大家，就算把100%的牌都记住了，你都不可能战胜赌场，故此这种算牌方法只能减轻你的输数，却不能令你由输变赢。

• 我的伟大发现
  

整篇论文的精要就在这一章。前面说的都是世上已有的知识，下文则是我的创见。我是因為想出了以下的发现，才会大喜若狂，终於写下了此文。

纵观以上的分析，直至现在為止，人们在百家乐上无法战胜赌场的原因是﹕

• 在数学上赢不了赌场优势。
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有时候出现了对赌场不利的倾斜度，但出现的时间太少，令赌客无法投注足够的次数，当投注次数不足时，误差就大，这变成了同赌场博彩，而非战胜赌场。(相反来说，赌场有多张赌桌，三百六十五天二十四小时不停开牌，误差接近零，因此赌场开赌是做生意，不是赌博。

我想出来能够战胜赌场的法子，基於两项原因﹕

• 叠码佣。
• 网上赌场。
  
  

先说第一点。在数学家的计算下，赌客胜不了赌场，但数学家通常只是一般小市民，而一些大赌客，在赌钱完毕后，可以同赌场拿回扣，这叫做「叠码佣」。叠码佣的计算方式是视乎赌客输了多少钱而作出回扣，可以累积计算。

举个例子﹕你赌了四手，每手五万元，赢了两手，输了两手，在金钱上，你没赢没输，但在叠码上，你因输了十万元而获得叠码十万元的佣金(佣金多少则各有不同)。因此你可能赢了很多钱而一元也没叠过，因為你一手也没输过。也有可能打平手而有极鉅数字的叠码，因為不停的又赢又输。正因叠码数可以越滚越大，所以不叫commission或rebate，而叫「rolling」。

每间赌场给予的叠码佣都不同，在以前，最高好像是0.8%，即是每输一百万就能回扣8千，现在澳门的赌场竞争激烈，据说可高达1.2%，但我没有证实。菲律宾的赌场因為没有税负，可以去到1.5%。网上赌场则因成本更低，最高竟有2%，1.8%或1.9%则很常见，至少一些有势力人士一定可拿到这个数。

说是2%，但因只有输钱才能收到，即是只有一半机会收到，即是2%除2=1%。但这已足够把赌场的胜算剧烈减至0.58%(买庄)和0.235%(买閒)──以上两个数字只是约数，因我没耐性做更精密的计算。

赌场的优势既已激减了三份之二，出现对赌客有利的倾斜度的机会率亦应由先前的0.03%，变成(我粗略计算)1%以上，可能去到10%以上也说不定。

当然，就算降至10%，你也得要有很多的时间，坐在赌桌前，不停的去赌，还要有算牌的能力，才能战胜赌场。我觉得，很多很有趣的事情，假如变成职业，就很没趣了。正如我很喜欢女人，但不会想去当男JI(假设我有这本钱吧)，我想最烂赌的赌徒也不会很爱在赌场上班。

於是，我的第二个天才发现就来了﹕网上赌博。

你在网上赌博时，身前可放一个电脑，电脑安放了程式，这样就算是智障人士，也能有效操作，根本不用学懂算牌，而且电脑计算可以把每一张出过的牌都记下来，更可用最精密的方程式去计算下一张牌的机会率，比任何人脑的算牌方式都精确得多。

更有甚者，一个人可以操作两部电脑，你更可以请上一百名员工，分成三班工作，一直监察著三十张赌桌，当胜算到达某一机会率时，就开始下注。这种密集式下注可把误差减至最低，相等於一个拥有三十张赌桌的赌场。

话说我在今年初想到这计划，那位愿意投资一亿元在我身上的老板，认為这计划在被赌场发现之前，可以赚到十亿元，过程大概需要半年至一年时间，我能分到一半，即是五亿元。当然，那位投资者并非善男信女，他在赌场有信贷额，一亿元不过是虚数，其实一元也不用拿出来，只是把信贷额给我使用就可以了。以我的计算，每手下注十万元，三十人一起下，有一千万元本钱就很足够，只要赢面超过五成，误差程度很少会超过一百手，即不会超过一千万元。

• 为什么我最后决定放弃此计划
  

首先，此计划在本人而言，属於厌恶性行业。做得小规模，没意思，误差度不够低，变成了赌博而非生意，因此必须找到很多「员工」一起工作，一起下注，才能把误差率降至最低。请上这麼多的人，就要管理。租地方，支薪水，而且还得付出高薪，因為这是偏门，要有附加成本。更何况，不能把这一百人聚在一起工作，要把他们分开不同的地方，才更安全。更难搞的是，这些毕竟是偏门，不能到处张扬，要找到一百个信任的人為我工作，兼且守口如瓶，简直不可能。想起要做上述的麻烦事，我就头疼了。我现在的生活多么的逍遥快活，為啥自找难受？

我不单害怕管理，还害怕风险。我的钱是在股票市场赢的，在股票里输回去，心甘命抵。这计划纵管在我的脑袋中是天衣无缝，毕竟有失败的可能。虽有投资者出钱，但真的输掉了，我很难置身事外，就是输掉几百万，我也会很心疼。最后，我虽然敢去赢何鸿燊的钱，但网上赌场的老板良秀不齐，给发觉了，非但可能捱痛，甚至生命也可能出现问题，直至今天為止，我都活得十分愉快，实在不愿意负上任何一点点的危险。

最后，我不排除有些网上赌场会出千。只要有一间出千，我的利润就会给吃掉。就是不出千，赖账我也拿他没法度，有几间输了赖账，我就要去跳海了。

想不通以上这些问题，我不可能投身在这计划之上。所以我决定放弃，还将此计划公开，同大家分享。

• 我对百家乐的看法
  

我认识很多做DC生意的朋友，其中的一部份间中怂恿我去玩两手。我记得，大约是五年前吧，那时我手头很紧，便问一个好朋友借钱。他说没问题，过两天来拿三十万吧。两天后我去见他，他交给我一张船票，叫我去他的赌厅拿三十万泥码。换句话说，我要拿泥码去赌钱，赢了多少现金，就能拿走多少。 一旦输光，非但没有了三十万，反而欠他三十万。我当然婉拒了他的好意。

百家乐的信贷是很奇怪的制度。你同银行或财务公司借钱，一定要经过许多重手续的审查，查核你的资产值和还钱能力。然而，问中介人拿泥码却是易如反掌。像本人，唯一的借钱途径是拿股票在股票行借孖展，买楼时就算付出一半首期，也得再找担保人，因我没有固定收入，也就给假定没有还钱能力了。然而，在赌场，以我的关係，我问几个不同的中介人，拿上一两千万泥码，想来也毫无难度。问题是，我绝少去玩百家乐，非但不是熟客，甚至不是客人，要拿泥码也是易如反掌。

我少玩百家乐，并非因为不喜欢，相反，我十分喜欢这玩意，我只是觉得百家乐是太昂贵的消遣，如果花上同样的金钱，去玩其他的玩意，会带给我更高的乐趣，譬如说，与其在百家乐输掉十万元，我拿十万元去旅游、购物或追求女性，都能得到更大的乐趣。你可以说，输十万元的机会，同时也可以赢十万元，我绝对明白这道理，我更知道，每投注一万元，我的「消费」只是一百多元，但一手所佔的时间不过是几分钟，一个晚上买一百手，就是一万多元了。况且，我厌恶这种「消费性风险」，因此我从不买6HC。这是基于一个更基本的人性心理﹕输掉一万元所带给人的不愉快，远远胜过赢取一万元所能得到的快乐，故此输一万元和赢一万元的风险是不对等的。

毫无疑问，博彩能带给人快感。当我旅游时，常常进赌场消遣一番，皆因那里的赌博限额比较低，很低的成本已能带来很高的享受。有一次，我到宿雾去，五千五千披索的投注，一个晚上赢了十万，后来这十万披索又寃寃枉枉的全数花掉，真是很过瘾的事。又有一次，我到首尔去，玩了一整晚，输了四十万，也觉输得十分过瘾。我的一隻「弟脚」Charles Hau说现时澳门生意不景，买一千几百也可看牌，我想，这是很合理的消费，看来要找一天到澳门玩玩了。

最后，我奉劝大家，玩百家乐最好是同心爱的异性拍拖去玩，因为这玩意的成本并不因多出了同行人而增加，带着情人去赌，即是一人价钱，二人紧张，有了共同紧张的经历后，很容易促进两人的感情。

以上文字我思考了半年，写了一个半晚上，希望能带给大家一点用途。祝你好运！